Intersección de dos rectas en el plano

 

clear all figure(1) figure(gcf) syms  x y1=-3*x+18; y2=(-3*x+27)/4; figure(gcf) hold on X=solve(y1==y2); f1=inline(y1); f2=inline(y2); plot(X,f1(X),'*b') fplot(char(y1),[double(X)-5 double(X)+5],'r') fplot(char(y2),[double(X)-5 double(X)+5],'g') hold off clear all figure(2) figure(gcf) syms  x y e1=3*x+y-18; e2=3*x+4*y-27; figure(gcf) hold on [X,Y]=solve(e1,e2,'x','y');  plot(X,Y,'*b')  h1=ezplot(e1,[double(X)-5 double(X)+5]);  set(h1, 'Color', 'r');  h2=ezplot(e2,[double(X)-5 double(X)+5]);  set(h2, 'Color', 'g'); grid on hold off

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Splines Cubicos

Programa de Splines Cúbicos

%% http://www.lawebdelprogramador.com/foros/Matlab/1327174-Duda_spline.html % Hola, estoy haciendo un .m para obtener y dibujar las splines. Primero %introduces los puntos (x,y) que tu quieres. %  % El siguiente código te permite obtener los coeficientes para cada spline: %  De esta manera, se obtiene %  % [ A1 B1 C1 D1; A2 B2 C2 D2;............; AN BN CN DN] %  % El problema, es que aún teniendo esta matriz, no sé cómo hacer para %representar las funciones spline (correspondiente a cada intervalo). %Primero hay que introducir el vecto X e Y clear all X=[40   45  50  55  60  65  70]; Y=[390  340 290 250 210 180 160]; N=length(X)-1; H=diff(X); E=diff(Y)./H; diagsupinf=H(2:N-1); diagprinc=2*(H(1:N-1)+H(2:N)); U=6*diff(E); % restricciones del spline natural Minicial=0; Mfinal=0; % construccion de la matriz de los coeficientes para el calculo de los % momentos A=diag(diagprinc)+diag(diagsupinf,1)+diag(diagsupinf,-1); % construccion del vector independiente para el calculo de los momentos B=U'; B(1)=B(1)-H(1)*Minicial; B(N-1)=B(N-1)-H(N)*Mfinal; % resolvemos el sistema y hallamos los momentos M=A\B; % añadimos los dos momentos naturales extremos y lo escribimos como vector % fila M=[Minicial,M',Mfinal]; % calculo de los coeficientes del polinomio cubico i-esimo en potencias % de (x-x_i) for i=1:N S(i,1)=(M(i+1)-M(i))/(6*H(i)); S(i,2)=M(i)/2; S(i,3)=E(i)-H(i)*(M(i+1)+2*M(i))/6; S(i,4)=Y(i); end % creamos los polinomios  para cada intervalo syms x for i=1:N     s=0;     for j=1:size(S,2)         s=s+expand(S(i,j)*(x-X(j))^(4-j));     end     Es(i,:)=s; end % Es(1)--->f1---> Intervalo X [40,45) %  Es(2)--->f2---> Intervalo X [45,50) %  Es(3)--->f3---> Intervalo X [50,55) %  Es(4)--->f4---> Intervalo X [55,60) %  Es(5)--->f5---> Intervalo X [60,65) %  Es(6)--->f6---> Intervalo X [65,70)  %dibujamos los polinomios figure(gcf) hold on c='rgbcmk'; for i=1:length(X)-1  F=vectorize(inline(Es(i)));  plot(linspace(X(i),X(i+1)),F(linspace(X(i),X(i+1))),c(i),'linewidth',5)  %fplot(F,[X(i) X(i+1)],'r',); end plot(X,Y,'linewidth',5,'color',rand(1,3)) axis([X(1) X(end) -200 500]) grid on hold off

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Visualizacion continuada de la posicion del mouse

Hola,

me gustaría saber como puedo visualizar mediante un "edit text" la posición del puntero, cada vez que haga clic con el mouse sobre la grafica en forma continuada.

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Ecuaciones de Fitzhugh - Nagumo

Considerando las ecuaciones de Fitzhugh-Nagumo:
dv/dt= -v*(v-a)*(v-1)-w
dw/dt=b*(v-c*w)
siendo a, b y c parámetros que cumplen:
0<a<1, b>1 y c>0.
La variable v representa el potencial de acción y la variable w modela los canales de sodio y potasio.
Ilustrar (utilizando Matlab) la existencia de condiciones iniciales (v,0), cuyas correspondientes órbitas se aproximan a equilibrios distintos. Se supone que a=1/4, b=3/2 y c=10.
Lo que me sucede, es que no entiendo como meter las condiciones iniciales que me pide en matlab. Sé representar las órbitas para los puntos de equilibrio pero sin condiciones iniciales y por mas que he probado, no he conseguido nada.

function ode45caballero8 global a b c fprintf('CONDICIONES: 0<a<1, b>1 , c>0\n') fprintf('\n EJEMPLO: a=0.25  b=1.5  c=10  I=[0 1]  y0=[-4 0]\n\n') a=input('Ingrese el valor de a: '); b=input('Ingrese el valor de b: '); c=input('Ingrese el valor de c: '); I=input('Ingrese el intervalo I='); y0=input('Ingrese ondición inicial y0='); [t,y]=ode45(@potencial_modelado1,[I(1) I(2)],[y0(1) y0(2)]); figure(gcf) plot(t,y(:,1), t,y(:,2)); end function dydt=potencial_modelado1(t,y) global a b c dydt=zeros(2,1); dydt(1)=-y(1)*(y(1)-a)*(y(1)-1)-y(2);  %dv/dt= -v*(v-a)*(v-1)-w dydt(2)=b*(y(1)-c*y(2));               %dw/dt=b*(v-c*w) end

EJECUCION EN MATLAB

>> ode45caballero8 CONDICIONES: 0<a<1, b>1 , c>0 EJEMPLO: a=0.25    b=1.5    c=10  I=[0 1]    y0=[-4 0] Ingrese el valor de a: 0.25 Ingrese el valor de b: 1.5 Ingrese el valor de c: 3 Ingrese el intervalo I=[0 1] Ingrese condicion inicial y0=[1 2]

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Punto de interseccion de exponencial y una recta

Hallar el punto de intersecion de una exponecial  y una recta.

clear all figure(1) figure(gcf) syms  x y1=2; y2=x+1; figure(gcf) plot([-5 5],[ 2 2],[-5 5],[-5 5]+1) hold on X=solve(y1==y2); plot(X,2,'*r') hold off clear all figure(2) figure(gcf) syms  x y1=exp(x)-20; fplot(char(y1),[3.5 4.5],'r') hold on y2=5*x+20; fplot(char(y2),[3.5 4.5],'b') x=fzero(char(y1-y2),[3.5 4.5]); F=inline(char(y2),'x'); plot(x,F(x),'*m') hold off

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Ecuaciones Diferenciales ode45

Estoy trabajando con el comando ode45, el cual requiere la asignación de una función en un archivo .m. Me encuentro definiendo dicha función f.m donde aparece la ecuación diferencial a resolver por ode45, pero ahora necesito que en esta ecuación aparezca el valor de una variable de entrada definida en el Command Window principal, como por ejemplo 'a'.

function ode45caballero5 global a a=input('ingrese el valor de a:'); % Ejemplo % y'=a+2t+y 1<=t<=5 % y(1)=0.5 [T,Y]=ode45(@f,[1,5],0.5); plot(T,Y) function dydt=f(t,y) global a dydt=a+2*t+y;

EJECUCION EN MATLAB

>> ode45caballero5 ingrese el valor de a:10

function ode45caballero6 global a a=input('ingrese el valor de a:'); [t,x]=ode45(@fint2,[0,5],[-4,0]); figure(gcf) plot(t,x(:,1)); end function dydt=fint2(t,x) global a dydt=[x(2);a-x(2)]; end

EJECUCION EN MATLAB

>> ode45caballero6 ingrese el valor de a:6

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